Precalcolo Esempi

$\log_{9} (\sqrt{9})$

Passaggio 1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\log_{9} (\sqrt{3^{2}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\log_{9} (3)$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $9$ di $3$ è $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{9} (3) = x$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\log_{9} (3) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$9^{x} = 3$

Passaggio 3.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(3^{2})}^{x} = 3^{1}$

Passaggio 3.4

Riscrivi ${(3^{2})}^{x}$ come $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{1}$

Passaggio 3.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = 1$

Passaggio 3.6

Risolvi per $x$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7

La variabile $x$ è uguale a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$