Precalcolo Esempi

$f (x) = 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = 2 (- x) \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- x)}^{2} + 3}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{{(- 1)}^{2} x^{2} + 3}$

Passaggio 1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{1 x^{2} + 3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$f (- x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ $\neq$ $2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$

Passaggio 3.2

Poiché $- 2 x \sqrt{x^{2} + 3} = - 2 x \sqrt{x^{2} + 3}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 4