Precalcolo Esempi

$(1 + i) (3 - 2 i)$

Passaggio 1

Espandi $(1 + i) (3 - 2 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (3 - 2 i) + i (3 - 2 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- 2 i) + i (3 - 2 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 3 + 1 (- 2 i) + i \cdot 3 + i (- 2 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 + 1 (- 2 i) + i \cdot 3 + i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 2 i$ per $1$ .

$3 - 2 i + i \cdot 3 + i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$3 - 2 i + 3 \cdot i + i (- 2 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $i (- 2 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 - 2 i + 3 i - 2 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$3 - 2 i + 3 i - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$3 - 2 i + 3 i + 2$

Passaggio 2.2

Somma $3$ e $2$ .

$5 - 2 i + 3 i$

Passaggio 2.3

Somma $- 2 i$ e $3 i$ .

$5 + i$