Precalcolo Esempi

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 18 x$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 18 \cdot - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 18 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 \cdot 1 - 18 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 - 18 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 18$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - 3 + 18$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 4 + 18$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $- 4$ e $18$ .

$f (- 1) = 14$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $14$ .

$14$

Passaggio 1.3

Converti $14$ in decimale.

$y = 14$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 3 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 3 \cdot 0 - 18 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 18 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 18$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 18 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 3 {(1)}^{2} - 18 \cdot 1$

Passaggio 3.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 3 \cdot 1 - 18 \cdot 1$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 18 \cdot 1$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 18$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 3 - 18$

Passaggio 3.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $3$ da $1$ .

$f (1) = - 2 - 18$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $18$ da $- 2$ .

$f (1) = - 20$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 20$ .

$- 20$

Passaggio 3.3

Converti $- 20$ in decimale.

$y = - 20$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 3 {(2)}^{2} - 18 \cdot 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 3 {(2)}^{2} - 18 \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 3 \cdot 4 - 18 \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 12 - 18 \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 18$ per $2$ .

$f (2) = 8 - 12 - 36$

Passaggio 4.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $12$ da $8$ .

$f (2) = - 4 - 36$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $36$ da $- 4$ .

$f (2) = - 40$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 40$ .

$- 40$

Passaggio 4.3

Converti $- 40$ in decimale.

$y = - 40$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - 3 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - 3 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 3 \cdot 9 - 18 \cdot 3$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 27 - 18 \cdot 3$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 18$ per $3$ .

$f (3) = 27 - 27 - 54$

Passaggio 5.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $27$ da $27$ .

$f (3) = 0 - 54$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $54$ da $0$ .

$f (3) = - 54$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 54$ .

$- 54$

Passaggio 5.3

Converti $- 54$ in decimale.

$y = - 54$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 14 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 20 \\ 2 & - 40 \\ 3 & - 54 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 14 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 20 \\ 2 & - 40 \\ 3 & - 54 \end{array}$

Passaggio 8