Precalcolo Esempi

$\sqrt{x^{2} - 4}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $- 2$ e $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $0$ per $- 4$ .

$f (- 2) = \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 2) = 0$

Passaggio 1.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 2$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $- 3$ e $2$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$f (- 3) = \sqrt{5}$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = - 3$ è $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $- 4$ e $2$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 6$ .

$f (- 4) = \sqrt{12}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 3.2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 3.2.6

La risposta finale è $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 4$ è $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $2$ e $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $4$ per $0$ .

$f (2) = \sqrt{0}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (2) = 0$

Passaggio 4.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 2$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $3$ e $2$ .

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (3) = \sqrt{5}$

Passaggio 5.2.4

La risposta finale è $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 3$ è $\sqrt{5}$ .

$y = \sqrt{5}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $4$ e $2$ .

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$f (4) = \sqrt{12}$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 6.2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 6.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 6.2.6

La risposta finale è $2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{3}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 4$ è $2 \sqrt{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

Passaggio 9