Precalcolo Esempi

$\ln (2 - x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$2 - x = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 2$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 2$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x = 2$

Passaggio 1.3

L'asintoto verticale avviene a $x = 2$ .

Asintoto verticale: $x = 2$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \ln (2 - (1))$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (1) = \ln (2 - 1)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (1) = \ln (1)$

Passaggio 2.2.3

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$= 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \ln (2 - (0))$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $0$ da $2$ .

$f (0) = \ln (2)$

Passaggio 3.2.2

La risposta finale è $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Passaggio 3.3

Converti $\ln (2)$ in decimale.

$= 0.69314718$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \ln (2 - (- 1))$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 1) = \ln (2 + 1)$

Passaggio 4.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$f (- 1) = \ln (3)$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Passaggio 4.3

Converti $\ln (3)$ in decimale.

$= 1.09861228$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 2$ e i punti $(1, 0), (0, 0.69314718), (- 1, 1.09861228)$ .

Asintoto verticale: $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1.099 \\ 0 & 0.693 \\ 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 6