Precalcolo Esempi

$f (x) = x - x^{3}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = (- 2) - {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$f (- 2) = - 2 + 8$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 2$ e $8$ .

$f (- 2) = 6$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $6$ .

$6$

Passaggio 1.3

Converti $6$ in decimale.

$y = 6$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = (- 1) - {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- 1) = - 1 + (- 1) {(- 1)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{1 + 3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (- 1) = - 1 + {(- 1)}^{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$f (- 1) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = (2) - {(2)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 2 - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$f (2) = 2 - 8$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $8$ da $2$ .

$f (2) = - 6$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 6$ .

$- 6$

Passaggio 3.3

Converti $- 6$ in decimale.

$y = - 6$

Passaggio 4

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Passaggio 6