Precalcolo Esempi

$f (x) = \ln (x - 6)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$x - 6 = 0$

Passaggio 1.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 1.3

L'asintoto verticale avviene a $x = 6$ .

Asintoto verticale: $x = 6$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$f (7) = \ln ((7) - 6)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $6$ da $7$ .

$f (7) = \ln (1)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$f (7) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $8$ nell'espressione.

$f (8) = \ln ((8) - 6)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6$ da $8$ .

$f (8) = \ln (2)$

Passaggio 3.2.2

La risposta finale è $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Passaggio 3.3

Converti $\ln (2)$ in decimale.

$y = 0.69314718$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $9$ nell'espressione.

$f (9) = \ln ((9) - 6)$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $6$ da $9$ .

$f (9) = \ln (3)$

Passaggio 4.2.2

La risposta finale è $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Passaggio 4.3

Converti $\ln (3)$ in decimale.

$y = 1.09861228$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 6$ e i punti $(7, 0), (8, 0.69314718), (9, 1.09861228)$ .

Asintoto verticale: $x = 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 0 \\ 8 & 0.693 \\ 9 & 1.099 \end{array}$

Passaggio 6