Precalcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x^{2} - 6 x + 2}$

Passaggio 1

Trova il valore $y$ per $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \sqrt{{(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 - 6 \cdot - 1 + 2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{1 + 6 + 2}$

Passaggio 1.2.3

Somma $1$ e $6$ .

$f (- 1) = \sqrt{7 + 2}$

Passaggio 1.2.4

Somma $7$ e $2$ .

$f (- 1) = \sqrt{9}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 1.2.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (- 1) = 3$

Passaggio 1.2.7

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 1.3

Il valore $y$ con $x = - 1$ è $3$ .

$y = 3$

Passaggio 2

Trova il valore $y$ per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = \sqrt{{(0)}^{2} - 6 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 - 6 \cdot 0 + 2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 0 + 2}$

Passaggio 2.2.3

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = \sqrt{0 + 2}$

Passaggio 2.2.4

Somma $0$ e $2$ .

$f (0) = \sqrt{2}$

Passaggio 2.2.5

La risposta finale è $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Passaggio 2.3

Il valore $y$ con $x = 0$ è $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 3

Trova il valore $y$ per $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \sqrt{{(- 2)}^{2} - 6 \cdot - 2 + 2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 - 6 \cdot - 2 + 2}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt{4 + 12 + 2}$

Passaggio 3.2.3

Somma $4$ e $12$ .

$f (- 2) = \sqrt{16 + 2}$

Passaggio 3.2.4

Somma $16$ e $2$ .

$f (- 2) = \sqrt{18}$

Passaggio 3.2.5

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$f (- 2) = \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (- 2) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.6

Estrai i termini dal radicale.

$f (- 2) = 3 \sqrt{2}$

Passaggio 3.2.7

La risposta finale è $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Passaggio 3.3

Il valore $y$ con $x = - 2$ è $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Trova il valore $y$ per $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$f (7) = \sqrt{{(7)}^{2} - 6 \cdot 7 + 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 6 \cdot 7 + 2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$f (7) = \sqrt{49 - 42 + 2}$

Passaggio 4.2.3

Sottrai $42$ da $49$ .

$f (7) = \sqrt{7 + 2}$

Passaggio 4.2.4

Somma $7$ e $2$ .

$f (7) = \sqrt{9}$

Passaggio 4.2.5

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (7) = \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 4.2.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (7) = 3$

Passaggio 4.2.7

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 4.3

Il valore $y$ con $x = 7$ è $3$ .

$y = 3$

Passaggio 5

Trova il valore $y$ per $x = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $6$ nell'espressione.

$f (6) = \sqrt{{(6)}^{2} - 6 \cdot 6 + 2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 6 \cdot 6 + 2}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 6$ per $6$ .

$f (6) = \sqrt{36 - 36 + 2}$

Passaggio 5.2.3

Sottrai $36$ da $36$ .

$f (6) = \sqrt{0 + 2}$

Passaggio 5.2.4

Somma $0$ e $2$ .

$f (6) = \sqrt{2}$

Passaggio 5.2.5

La risposta finale è $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Passaggio 5.3

Il valore $y$ con $x = 6$ è $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Passaggio 6

Trova il valore $y$ per $x = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci la variabile $x$ con $8$ nell'espressione.

$f (8) = \sqrt{{(8)}^{2} - 6 \cdot 8 + 2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 6 \cdot 8 + 2}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$f (8) = \sqrt{64 - 48 + 2}$

Passaggio 6.2.3

Sottrai $48$ da $64$ .

$f (8) = \sqrt{16 + 2}$

Passaggio 6.2.4

Somma $16$ e $2$ .

$f (8) = \sqrt{18}$

Passaggio 6.2.5

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$f (8) = \sqrt{9 (2)}$

Passaggio 6.2.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$f (8) = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2.6

Estrai i termini dal radicale.

$f (8) = 3 \sqrt{2}$

Passaggio 6.2.7

La risposta finale è $3 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$

Passaggio 6.3

Il valore $y$ con $x = 8$ è $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Passaggio 7

Elenca i punti da rappresentare graficamente.

$(- 1, 3), (0, 1.41421356), (- 2, 4.24264068), (7, 3), (6, 1.41421356), (8, 4.24264068)$

Passaggio 8

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 4.243 \\ - 1 & 3 \\ 0 & 1.414 \\ 6 & 1.414 \\ 7 & 3 \\ 8 & 4.243 \end{array}$

Passaggio 9