Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 4$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 4$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} + 9 (0) + 4$

Passaggio 1.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 + 9 (0) + 4$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 9 (0) + 4$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $9$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 4$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 4$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $0$ e $4$ .

$f (0) = 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 1.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} + 9 (1) + 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} + 9 (1) + 4$

Passaggio 2.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 + 9 (1) + 4$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 6 + 9 (1) + 4$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $9$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 6 + 9 + 4$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $6$ da $1$ .

$f (1) = - 5 + 9 + 4$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $- 5$ e $9$ .

$f (1) = 4 + 4$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $4$ e $4$ .

$f (1) = 8$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $8$ .

$8$

Passaggio 2.3

Converti $8$ in decimale.

$y = 8$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 6 {(2)}^{2} + 9 (2) + 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 6 {(2)}^{2} + 9 (2) + 4$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 6 \cdot 4 + 9 (2) + 4$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 24 + 9 (2) + 4$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$f (2) = 8 - 24 + 18 + 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $24$ da $8$ .

$f (2) = - 16 + 18 + 4$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 16$ e $18$ .

$f (2) = 2 + 4$

Passaggio 3.2.2.3

Somma $2$ e $4$ .

$f (2) = 6$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $6$ .

$6$

Passaggio 3.3

Converti $6$ in decimale.

$y = 6$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} + 9 (3) + 4$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - 6 {(3)}^{2} + 9 (3) + 4$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 6 \cdot 9 + 9 (3) + 4$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 54 + 9 (3) + 4$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $9$ per $3$ .

$f (3) = 27 - 54 + 27 + 4$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $54$ da $27$ .

$f (3) = - 27 + 27 + 4$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $- 27$ e $27$ .

$f (3) = 0 + 4$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $0$ e $4$ .

$f (3) = 4$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 4.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = {(4)}^{3} - 6 {(4)}^{2} + 9 (4) + 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$f (4) = 64 - 6 {(4)}^{2} + 9 (4) + 4$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 64 - 6 \cdot 16 + 9 (4) + 4$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $16$ .

$f (4) = 64 - 96 + 9 (4) + 4$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $9$ per $4$ .

$f (4) = 64 - 96 + 36 + 4$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $96$ da $64$ .

$f (4) = - 32 + 36 + 4$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $- 32$ e $36$ .

$f (4) = 4 + 4$

Passaggio 5.2.2.3

Somma $4$ e $4$ .

$f (4) = 8$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $8$ .

$8$

Passaggio 5.3

Converti $8$ in decimale.

$y = 8$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 8 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 8 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \\ 4 & 8 \end{array}$

Passaggio 8