Precalcolo Esempi

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ .

$\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2 (x - y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ per $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x y} - \sqrt{x y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x^{1} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4.1.5

Semplifica.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {\sqrt{y}}^{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi ${\sqrt{y}}^{2}$ come $y$ .

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Passaggio 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y^{1}}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x - y$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})}{x - y}$

Passaggio 5.2

Dividi $2 (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ per $1$ .

$2 (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{x} + 2 \sqrt{y}$