Precalcolo Esempi

$f (x) = | 2 x - 3 |$

Passaggio 1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$2 x - 3 \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x \geq 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \geq 3$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Nella parte in cui $2 x - 3$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$2 x - 3$

Passaggio 4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$2 x - 3 < 0$

Passaggio 5

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x < 3$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x < 3$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} < \frac{3}{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{3}{2}$

Passaggio 6

Nella parte in cui $2 x - 3$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- (2 x - 3)$

Passaggio 7

Scrivi a tratti.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x - 3) & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Passaggio 8

Semplifica $- (2 x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - (2 x) + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x - 3 & x \geq \frac{3}{2} \\ - 2 x + 3 & x < \frac{3}{2} \end{cases}$