Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{x + 6}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x + 6 \geq 0$

Passaggio 2

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 6$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{x + 6}}{6 + x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$6 + x = 0$

Passaggio 4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- 6, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > - 6}$

Passaggio 6

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y > 0}$

Passaggio 7

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- 6, \infty), {x | x > - 6}$

Intervallo: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Passaggio 8