Precalcolo Esempi

$7 - 2 i$

Passaggio 1

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 2

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a = 7$ e $b = - 2$ .

$| z | = \sqrt{{(- 2)}^{2} + 7^{2}}$

Passaggio 4

Trova $| z |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{4 + 7^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{4 + 49}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $49$ .

$| z | = \sqrt{53}$

Passaggio 5

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{- 2}{7})$

Passaggio 6

Poiché l'inverso della tangente di $\frac{- 2}{7}$ produce un angolo nel quarto quadrante, il valore dell'angolo è $- 0.27829965$ .

$θ = - 0.27829965$

Passaggio 7

Sostituisci i valori di $θ = - 0.27829965$ e $| z | = \sqrt{53}$ .

$\sqrt{53} (\cos (- 0.27829965) + i \sin (- 0.27829965))$