Precalcolo Esempi

$- x^{2} + 6 x + 4$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 6$

$c = 4$

Passaggio 2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.2.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$d = - 3$

Passaggio 4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{6^{2}}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$e = 4 - \frac{36}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$e = 4 - \frac{36}{- 4}$

Passaggio 4.2.1.3

Dividi $36$ per $- 4$ .

$e = 4 - - 9$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$e = 4 + 9$

Passaggio 4.2.2

Somma $4$ e $9$ .

$e = 13$

Passaggio 5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- {(x - 3)}^{2} + 13$ .

$- {(x - 3)}^{2} + 13$