Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $x^{2} - 8 y = 104$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = 104 - x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = 104 - x^{2}$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $104$ per $- 8$ .

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + y^{2} = 169$ con $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ come $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ .

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- 13$ per $- 13$ .

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

$- 13$ e $\frac{x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{x^{2}}{8}$ e $- 13$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5

Sposta $- 13$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.7

Combina.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.8.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.8.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.9

Moltiplica $8$ per $8$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sottrai $\frac{13 x^{2}}{8}$ da $- \frac{13 x^{2}}{8}$ .

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.4.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Riscrivi $- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ come $- \frac{13 x^{2}}{4}$ .

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $x^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.3

$x^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.5

Sottrai $13 x^{2}$ da $x^{2} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Riordina $x^{2}$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.5.2

Sottrai $13 x^{2}$ da $4 \cdot x^{2}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 2.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $u = x^{2}$ nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2

Moltiplica per $64$ ciascun termine in $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ per $64$ .

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9 u}{4}$ nel numeratore.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Scomponi $4$ da $64$ .

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica $16$ per $- 9$ .

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.4

Moltiplica $169$ per $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $169$ per $64$ .

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.3

Sottrai $10816$ da entrambi i lati dell'equazione.

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.4

Combina i termini opposti in $u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $10816$ da $10816$ .

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.4.2

Somma $u^{2} - 144 u$ e $0$ .

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.5

Scomponi $u$ da $u^{2} - 144 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $u$ da $u^{2}$ .

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $u$ da $- 144 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.5.3

Scomponi $u$ da $u \cdot u + u \cdot - 144$ .

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.7

Imposta $u$ uguale a $0$ .

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.8

Imposta $u - 144$ uguale a $0$ e risolvi per $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Imposta $u - 144$ uguale a $0$ .

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.8.2

Somma $144$ a entrambi i lati dell'equazione.

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $u (u - 144) = 0$ vera.

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.10

Sostituisci nuovamente il valore reale di $u = x^{2}$ nell'equazione risolta.

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.11

Risolvi la prima equazione per $x$ .

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.12

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.12.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.12.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.12.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.12.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.13

Risolvi la seconda equazione per $x$ .

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.14

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1

Rimuovi le parentesi.

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.14.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.14.3

Semplifica $\pm \sqrt{144}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.3.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.14.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.14.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.14.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.14.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 3.15

La soluzione di $\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ è $x = 0, 12, - 12$ .

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ con $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Passaggio 4.2.1.1.2

Dividi $0$ per $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 13$ e $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $12$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ con $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Passaggio 5.2.1.1.2

Dividi $144$ per $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 13$ e $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ con $0$ .

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

Passaggio 6.2.1.1.2

Dividi $0$ per $8$ .

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 13$ e $0$ .

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

Passaggio 7

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $12$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ con $12$ .

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

Passaggio 7.2.1.1.2

Dividi $144$ per $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

Passaggio 7.2.1.2

Somma $- 13$ e $18$ .

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

Passaggio 8

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 12$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ con $- 12$ .

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica $- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1.1

Eleva $- 12$ alla potenza di $2$ .

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

Passaggio 8.2.1.1.2

Dividi $144$ per $8$ .

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

Passaggio 8.2.1.2

Somma $- 13$ e $18$ .

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

Passaggio 9

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

Passaggio 11