Precalcolo Esempi

$3 x + 2 y = - 5$ , $2 x - 5 y = - 16$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x + 2 y = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 5 - 2 y$

$2 x - 5 y = - 16$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5 - 2 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5 - 2 y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x - 5 y = - 16$ con $- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$2 (- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 (- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- \frac{5}{3}) + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $2 (- \frac{5}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 (\frac{5}{3}) + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

$- 2$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{- 10}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 10}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2 (- \frac{2 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 10}{3} - 2 \frac{2 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

$- 2$ e $\frac{2 y}{3}$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 2 (2 y)}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 5 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y \cdot \frac{3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.3

$- 5 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{- 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{10}{3} + \frac{- 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 10 - 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$\frac{- 10 - 4 y - 15 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.7

Sottrai $15 y$ da $- 4 y$ .

$\frac{- 10 - 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.8

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$\frac{- 1 \cdot 10 - 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.9

Scomponi $- 1$ da $- 19 y$ .

$\frac{- 1 \cdot 10 - (19 y)}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.10

Scomponi $- 1$ da $- 1 (10) - (19 y)$ .

$\frac{- 1 (10 + 19 y)}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 3$ .

$- 3 (- \frac{10 + 19 y}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- 3 (- \frac{10 + 19 y}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{10 + 19 y}{3}$ nel numeratore.

$- 3 \frac{- (10 + 19 y)}{3} = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (10 + 19 y)}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (10 + 19 y)}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (10 + 19 y) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $10 + 19 y$ per $1$ .

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 16$ .

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$19 y = 48 - 10$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $10$ da $48$ .

$19 y = 38$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$19 y = 38$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.4

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 y = 38$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 y = 38$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 y}{19} = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $38$ per $19$ .

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ con $2$ .

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{5}{3} - \frac{2 (2)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{3}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 - 4}{3}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

$y = 2$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $- 9$ per $3$ .

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 3, 2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 3, 2)$

Forma dell'equazione:

$x = - 3, y = 2$

Passaggio 7