Precalcolo Esempi

$8 r - s + t = - 42$ , $3 r + 2 s - 3 t = - 32$ , $r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $8 r$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- s + t = - 42 - 8 r$

$3 r + 2 s - 3 t = - 32$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 1.2

Somma $s$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = - 42 - 8 r + s$

$3 r + 2 s - 3 t = - 32$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$t = - 42 - 8 r + s$

$3 r + 2 s - 3 t = - 32$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $t$ con $- 42 - 8 r + s$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $t$ in $3 r + 2 s - 3 t = - 32$ con $- 42 - 8 r + s$ .

$3 r + 2 s - 3 (- 42 - 8 r + s) = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 r + 2 s - 3 (- 42 - 8 r + s)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 r + 2 s - 3 \cdot - 42 - 3 (- 8 r) - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 42$ .

$3 r + 2 s + 126 - 3 (- 8 r) - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$3 r + 2 s + 126 + 24 r - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$3 r + 2 s + 126 + 24 r - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$3 r + 2 s + 126 + 24 r - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $3 r$ e $24 r$ .

$27 r + 2 s + 126 - 3 s = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 2.2.1.2.2

Sottrai $3 s$ da $2 s$ .

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s + 2 t = 10$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $t$ in $r - 3 s + 2 t = 10$ con $- 42 - 8 r + s$ .

$r - 3 s + 2 (- 42 - 8 r + s) = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $r - 3 s + 2 (- 42 - 8 r + s)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r - 3 s + 2 \cdot - 42 + 2 (- 8 r) + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 42$ .

$r - 3 s - 84 + 2 (- 8 r) + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$r - 3 s - 84 - 16 r + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s - 84 - 16 r + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r - 3 s - 84 - 16 r + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $16 r$ da $r$ .

$- 15 r - 3 s - 84 + 2 s = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $- 3 s$ e $2 s$ .

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r - s - 84 = 10$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3

Risolvi per $r$ in $- 15 r - s - 84 = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $r$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $s$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 r - 84 = 10 + s$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3.1.2

Somma $84$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 15 r = 10 + s + 84$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3.1.3

Somma $10$ e $84$ .

$- 15 r = s + 94$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- 15 r = s + 94$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 r = s + 94$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 r = s + 94$ .

$\frac{- 15 r}{- 15} = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15 r}{- 15} = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = \frac{s}{- 15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{s}{15} + \frac{94}{- 15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$27 r - s + 126 = - 32$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $r$ con $- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $r$ in $27 r - s + 126 = - 32$ con $- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ .

$27 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $27 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) - s + 126$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$27 (- \frac{s}{15}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{s}{15}$ nel numeratore.

$27 (\frac{- s}{15}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $27$ .

$3 (9) (\frac{- s}{15}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Scomponi $3$ da $15$ .

$3 \cdot (9 (\frac{- s}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (9 (\frac{- s}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$9 (\frac{- s}{5}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$9 (\frac{- s}{5}) + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.3

$9$ e $\frac{- s}{5}$ .

$\frac{9 (- s)}{5} + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{- 9 s}{5} + 27 (- \frac{94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{94}{15}$ nel numeratore.

$\frac{- 9 s}{5} + 27 (\frac{- 94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.5.2

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{- 9 s}{5} + 3 (9) (\frac{- 94}{15}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.5.3

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{- 9 s}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 94}{3 \cdot 5})) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 s}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 94}{3 \cdot 5})) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 9 s}{5} + 9 (\frac{- 94}{5}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{- 9 s}{5} + 9 (\frac{- 94}{5}) - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.6

$9$ e $\frac{- 94}{5}$ .

$\frac{- 9 s}{5} + \frac{9 \cdot - 94}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.7

Moltiplica $9$ per $- 94$ .

$\frac{- 9 s}{5} + \frac{- 846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 s}{5} + \frac{- 846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 s}{5} - \frac{846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{9 s}{5} - \frac{846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{9 s}{5} - \frac{846}{5} - s + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- s$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 s}{5} - s \cdot \frac{5}{5} - \frac{846}{5} + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.3

$- s$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 s}{5} + \frac{- s \cdot 5}{5} - \frac{846}{5} + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 9 s - s \cdot 5}{5} - \frac{846}{5} + 126 = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$126 + \frac{- 9 s - s \cdot 5 - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$126 + \frac{- 9 s - 5 s - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.7

Sottrai $5 s$ da $- 9 s$ .

$126 + \frac{- 14 s - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.8

Scomponi $2$ da $- 14 s - 846$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $- 14 s$ .

$126 + \frac{2 (- 7 s) - 846}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $- 846$ .

$126 + \frac{2 (- 7 s) + 2 (- 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 (- 7 s) + 2 (- 423)$ .

$126 + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$126 + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.9

Per scrivere $126$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$126 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.10.1

$126$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{126 \cdot 5}{5} + \frac{2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{126 \cdot 5 + 2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{126 \cdot 5 + 2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.1

Scomponi $2$ da $126 \cdot 5 + 2 (- 7 s - 423)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.11.1.1

Scomponi $2$ da $126 \cdot 5$ .

$\frac{2 (63 \cdot 5) + 2 (- 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.11.1.2

Scomponi $2$ da $2 (63 \cdot 5) + 2 (- 7 s - 423)$ .

$\frac{2 (63 \cdot 5 - 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{2 (63 \cdot 5 - 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.11.2

Moltiplica $63$ per $5$ .

$\frac{2 (315 - 7 s - 423)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.11.3

Sottrai $423$ da $315$ .

$\frac{2 (- 7 s - 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$\frac{2 (- 7 s - 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 s$ .

$\frac{2 (- (7 s) - 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.12.2

Riscrivi $- 108$ come $- 1 (108)$ .

$\frac{2 (- (7 s) - 1 \cdot 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 s) - 1 (108)$ .

$\frac{2 (- (7 s + 108))}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.12.4.1

Riscrivi $- (7 s + 108)$ come $- 1 (7 s + 108)$ .

$\frac{2 (- 1 (7 s + 108))}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.2.1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 - 8 r + s$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $r$ in $t = - 42 - 8 r + s$ con $- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ .

$t = - 42 - 8 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 42 - 8 (- \frac{s}{15} - \frac{94}{15}) + s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$t = - 42 - 8 (- \frac{s}{15}) - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 8 (- \frac{s}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$t = - 42 + 8 (\frac{s}{15}) - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

$8$ e $\frac{s}{15}$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} - 8 (- \frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 8 (- \frac{94}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + 8 (\frac{94}{15}) + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

$8$ e $\frac{94}{15}$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{8 \cdot 94}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.1.3.3

Moltiplica $8$ per $94$ .

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = - 42 + \frac{8 s}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $- 42$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} - 42 \cdot \frac{15}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.3

$- 42$ e $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{- 42 \cdot 15}{15} + \frac{752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{- 42 \cdot 15 + 752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $- 42$ per $15$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{- 630 + 752}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Somma $- 630$ e $752$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{122}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{122}{15} + s$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.6

Per scrivere $s$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} + s \cdot \frac{15}{15} + \frac{122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.7.1

$s$ e $\frac{15}{15}$ .

$t = \frac{8 s}{15} + \frac{s \cdot 15}{15} + \frac{122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{8 s + s \cdot 15}{15} + \frac{122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.7.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{8 s + s \cdot 15 + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{8 s + s \cdot 15 + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.8

Sposta $15$ alla sinistra di $s$ .

$t = \frac{8 s + 15 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 4.4.1.9

Somma $8 s$ e $15 s$ .

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5

Risolvi per $s$ in $- \frac{2 (7 s + 108)}{5} = - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (7 s + 108)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (7 s + 108)}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (7 s + 108)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 (7 s + 108)}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (7 s + 108)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (7 s + 108)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (7 s + 108)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (7 s + 108)) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (7 s + 108)) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 (7 s + 108)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (7 s + 108))) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (7 s + 108))) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (7 s + 108) = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.1.1.3.2

Moltiplica $7 s + 108$ per $1$ .

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - \frac{5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Semplifica $- \frac{5}{2} \cdot - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$7 s + 108 = \frac{- 5}{2} \cdot - 32$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 32$ .

$7 s + 108 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 16))$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$7 s + 108 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 16)$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$7 s + 108 = - 5 \cdot - 16$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = - 5 \cdot - 16$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 16$ .

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s + 108 = 80$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $s$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $108$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 s = 80 - 108$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $108$ da $80$ .

$7 s = - 28$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$7 s = - 28$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 s = - 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 s = - 28$ .

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 s}{7} = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $s$ per $1$ .

$s = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = \frac{- 28}{7}$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $- 28$ per $7$ .

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$s = - 4$

$t = \frac{23 s + 122}{15}$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ in $t = \frac{23 s + 122}{15}$ con $- 4$ .

$t = \frac{23 (- 4) + 122}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $\frac{23 (- 4) + 122}{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $23$ per $- 4$ .

$t = \frac{- 92 + 122}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Somma $- 92$ e $122$ .

$t = \frac{30}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = \frac{30}{15}$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $30$ per $15$ .

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $s$ in $r = - \frac{s}{15} - \frac{94}{15}$ con $- 4$ .

$r = - \frac{- 4}{15} - \frac{94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- \frac{- 4}{15} - \frac{94}{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r = \frac{4 - 94}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Sottrai $94$ da $4$ .

$r = \frac{- 90}{15}$

$t = 2$

$s = - 4$

Passaggio 6.4.1.2.2

Dividi $- 90$ per $15$ .

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

$r = - 6$

$t = 2$

$s = - 4$

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

$r = - 6, t = 2, s = - 4$