Precalcolo Esempi

$2 x^{2} - 8 y^{3} = 19$ , $4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $2 x^{2}$ e $- 8 y^{3}$ .

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$4 x^{2} + 16 y^{3} = 34$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $4 x^{2}$ e $16 y^{3}$ .

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$- 8 y^{3} + 2 x^{2} = 19$

Passaggio 3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x^{2}$ opposti.

$- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- 2 \cdot (- 8 y^{3} + 2 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (- 8 y^{3}) - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$16 y^{3} - 2 (2 x^{2}) = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = (- 2) (19)$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 2$ per $19$ .

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

$16 y^{3} - 4 x^{2} = - 38$

$16 y^{3} + 4 x^{2} = 34$

Passaggio 5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x^{2}$ dal sistema.

	$1$	$6$	$y^{3}$	$-$	$4$	$x^{2}$	$=$	$-$	$3$	$8$
$+$	$1$	$6$	$y^{3}$	$+$	$4$	$x^{2}$	$=$		$3$	$4$
	$3$	$2$	$y^{3}$				$=$		$-$	$4$

Passaggio 6

Dividi per $32$ ciascun termine in $32 y^{3} = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $32$ ciascun termine in $32 y^{3} = - 4$ .

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32 y^{3}}{32} = \frac{- 4}{32}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y^{3}$ per $1$ .

$y^{3} = \frac{- 4}{32}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$y^{3} = \frac{4 (- 1)}{32}$

Passaggio 6.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $32$ .

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y^{3} = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 8}$

Passaggio 6.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y^{3} = \frac{- 1}{8}$

Passaggio 6.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

Passaggio 7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y^{3}$ , poi risolvi per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y^{3}$ per risolvere per $x^{2}$ .

$16 (- \frac{1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

Passaggio 7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{8}$ nel numeratore.

$16 (\frac{- 1}{8}) - 4 x^{2} = - 38$

Passaggio 7.2.1.2

Scomponi $8$ da $16$ .

$8 (2) \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

Passaggio 7.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot 2 \frac{- 1}{8} - 4 x^{2} = - 38$

Passaggio 7.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot - 1 - 4 x^{2} = - 38$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 - 4 x^{2} = - 38$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x^{2}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x^{2} = - 38 + 2$

Passaggio 7.3.2

Somma $- 38$ e $2$ .

$- 4 x^{2} = - 36$

Passaggio 7.4

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x^{2} = - 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x^{2} = - 36$ .

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x^{2}}{- 4} = \frac{- 36}{- 4}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 4}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Dividi $- 36$ per $- 4$ .

$x^{2} = 9$

Passaggio 8

Questa è la soluzione finale del sistema di equazioni indipendente.

$y^{3} = - \frac{1}{8}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 9

Somma $\frac{1}{8}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{3} + \frac{1}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$y^{3} + \frac{1^{3}}{8} = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$y^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}} = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10.3

Riscrivi $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ come ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$y^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3} = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10.4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = y$ e $b = \frac{1}{2}$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - y \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10.5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10.5.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{2^{2}}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 10.5.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 11

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y + \frac{1}{2} = 0$

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 12

Imposta $y + \frac{1}{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Imposta $y + \frac{1}{2}$ uguale a $0$ .

$y + \frac{1}{2} = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 12.2

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{1}{2}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13

Imposta $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Imposta $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}$ uguale a $0$ .

$y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2

Risolvi $y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4} = 0$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Moltiplica per il minimo comune denominatore $4$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 y^{2} + 4 (- \frac{y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{2}$ nel numeratore.

$4 y^{2} + 4 (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.1.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 y^{2} + 2 (2) (\frac{- y}{2}) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} + 2 \cdot (2 (\frac{- y}{2})) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} + 2 (- y) + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 y^{2} - 2 y + 4 (\frac{1}{4}) = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

$4 y^{2} - 2 y + 1 = 0$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 2$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 1)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.4.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.5.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $1$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.3

Sottrai $16$ da $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.7

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.6.1.7.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{8}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 13.2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 14

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y + \frac{1}{2}) (y^{2} - \frac{y}{2} + \frac{1}{4}) = 0$ vera.

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x^{2} = 9$

Passaggio 15

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 16

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 16.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = \pm 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 17

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 17.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 17.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{1}{2}, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 18

Il risultato finale è la combinazione di tutti i valori di $x$ con tutti i valori di $y$ .

$(3, - \frac{1}{2}), (3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4}), (- 3, - \frac{1}{2}), (- 3, \frac{1 + i \sqrt{3}}{4}), (- 3, \frac{1 - i \sqrt{3}}{4})$

Passaggio 19