Precalcolo Esempi

$2 x^{2} + y^{2} = 17$ , $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riordina $2 x^{2}$ e $y^{2}$ .

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 6$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $3 x^{2}$ e $- 2 y^{2}$ .

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$y^{2} + 2 x^{2} = 17$

Passaggio 3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y^{2}$ opposti.

$2 \cdot (y^{2} + 2 x^{2}) = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $2 \cdot (y^{2} + 2 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{2} + 2 (2 x^{2}) = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 y^{2} + 4 x^{2} = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = (2) (17)$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $17$ .

$2 y^{2} + 4 x^{2} = 34$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = 34$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

$2 y^{2} + 4 x^{2} = 34$

$- 2 y^{2} + 3 x^{2} = - 6$

Passaggio 5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y^{2}$ dal sistema.

		$2$	$y^{2}$	$+$	$4$	$x^{2}$	$=$	$3$	$4$
$+$	$-$	$2$	$y^{2}$	$+$	$3$	$x^{2}$	$=$	$-$	$6$
					$7$	$x^{2}$	$=$	$2$	$8$

Passaggio 6

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{2} = 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{2} = 28$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{28}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{28}{7}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $28$ per $7$ .

$x^{2} = 4$

Passaggio 7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ , poi risolvi per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x^{2}$ per risolvere per $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 4 (4) = 34$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$2 y^{2} + 16 = 34$

Passaggio 7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y^{2}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} = 34 - 16$

Passaggio 7.3.2

Sottrai $16$ da $34$ .

$2 y^{2} = 18$

Passaggio 7.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 18$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$y^{2} = 9$

Passaggio 8

Questa è la soluzione finale del sistema di equazioni indipendente.

$x^{2} = 4$

$y^{2} = 9$

Passaggio 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y^{2} = 9$

Passaggio 10

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y^{2} = 9$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

$y^{2} = 9$

$x = \pm 2$

$y^{2} = 9$

Passaggio 11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

$y^{2} = 9$

Passaggio 11.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

$y^{2} = 9$

Passaggio 11.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 9$

$x = 2, - 2$

$y^{2} = 9$

Passaggio 12

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 2, - 2$

Passaggio 13

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 2, - 2$

Passaggio 13.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 3$

$x = 2, - 2$

$y = \pm 3$

$x = 2, - 2$

Passaggio 14

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3$

$x = 2, - 2$

Passaggio 14.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3$

$x = 2, - 2$

Passaggio 14.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3, - 3$

$x = 2, - 2$

$y = 3, - 3$

$x = 2, - 2$

Passaggio 15

Il risultato finale è la combinazione di tutti i valori di $x$ con tutti i valori di $y$ .

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

Passaggio 17