Precalcolo Esempi

$5 x - y = 16$ , $2 x + 3 y = 3$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(3) \cdot (5 x - y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(3) \cdot (5 x - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (5 x) + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 x + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $16$ .

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

Passaggio 4

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 51$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $17$ ciascun termine in $17 x = 51$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{51}{17}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $51$ per $17$ .

$x = 3$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvere per $y$ .

$15 (3) - 3 y = 48$

Passaggio 5.2

Moltiplica $15$ per $3$ .

$45 - 3 y = 48$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $45$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = 48 - 45$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $45$ da $48$ .

$- 3 y = 3$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{3}{- 3}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $3$ per $- 3$ .

$y = - 1$

Passaggio 6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(3, - 1)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = - 1$

Passaggio 8

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$