Precalcolo Esempi

Trovare i Limiti Superiore ed Inferiore f(x)=2x-3
Passaggio 1
Trova ciascuna combinazione di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 1.2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 2
Applica la divisione sintetica su quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 2.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 2.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 2.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 2.5
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 2.6
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 3
Poiché e tutti i segni nella riga inferiore della divisione sintetica alternano il segno, è un minorante per le radici reali della funzione.
Minorante:
Passaggio 4
Applica la divisione sintetica su quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 4.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 4.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 4.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 4.5
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 4.6
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 5
Poiché e tutti i segni nella riga inferiore della divisione sintetica alternano il segno, è un minorante per le radici reali della funzione.
Minorante:
Passaggio 6
Applica la divisione sintetica su quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 6.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 6.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 6.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 6.5
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 7
Poiché e tutti i segni nella riga inferiore della divisione sintetica sono positivi, è un maggiorante per le radici reali della funzione.
Maggiorante:
Passaggio 8
Applica la divisione sintetica su quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 8.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 8.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 8.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 8.5
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 8.6
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 9
Poiché e tutti i segni nella riga inferiore della divisione sintetica alternano il segno, è un minorante per le radici reali della funzione.
Minorante:
Passaggio 10
Applica la divisione sintetica su quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 10.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 10.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 10.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 10.5
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 11
Poiché e tutti i segni nella riga inferiore della divisione sintetica sono positivi, è un maggiorante per le radici reali della funzione.
Maggiorante:
Passaggio 12
Applica la divisione sintetica su quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.
  
Passaggio 12.2
Il primo numero nel dividendo è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).
  
Passaggio 12.3
Moltiplica l'ultima voce nel risultato per il divisore e posiziona il risultato di sotto il termine successivo nel dividendo .
 
Passaggio 12.4
Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.
 
Passaggio 12.5
Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.
Passaggio 12.6
Semplifica il polinomio quoziente.
Passaggio 13
Poiché e tutti i segni nella riga inferiore della divisione sintetica alternano il segno, è un minorante per le radici reali della funzione.
Minorante:
Passaggio 14
Determina i limiti superiore e inferiore.
Maggioranti:
Minoranti:
Passaggio 15