Precalcolo Esempi

$h (x) = 10 x - 0.01 x^{2}$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{10}{2 (- 0.01)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{10}{2 (- 0.01)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{10}{2 (- 0.01)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 0.01}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 0.01$ .

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (- 0.01)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 0.01}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{5}{- 0.01}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi $5$ per $- 0.01$ .

$x = - - 500$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 500$ .

$x = 500$

Passaggio 3

Calcola $f (500)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $500$ nell'espressione.

$h (500) = 10 (500) - 0.01 {(500)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $10$ per $500$ .

$h (500) = 5000 - 0.01 {(500)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $500$ alla potenza di $2$ .

$h (500) = 5000 - 0.01 \cdot 250000$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 0.01$ per $250000$ .

$h (500) = 5000 - 2500$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2500$ da $5000$ .

$h (500) = 2500$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $2500$ .

$2500$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(500, 2500)$

Passaggio 5