Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{\frac{4}{x - 1} - 2}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{4}{x - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - 1 = 0$

Passaggio 2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{1}{\frac{4}{x - 1} - 2}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{4}{x - 1} - 2 = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4}{x - 1} = 2$

Passaggio 4.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 1$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 1, 1$

Passaggio 4.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{4}{x - 1} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{x - 1} = 2$ per $x - 1$ .

$\frac{4}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{x - 1} (x - 1) = 2 (x - 1)$

Passaggio 4.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = 2 (x - 1)$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$4 = 2 x - 2$

Passaggio 4.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x - 2 = 4$ .

$2 x - 2 = 4$

Passaggio 4.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 4 + 2$

Passaggio 4.4.2.2

Somma $4$ e $2$ .

$2 x = 6$

Passaggio 4.4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 4.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 4.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Passaggio 4.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x = 3$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 1) \cup (1, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 1, 3}$

Passaggio 6