Precalcolo Esempi

$f (x) = {(x + 5)}^{2} + 8$

Passaggio 1

Imposta ${(x + 5)}^{2} + 8$ uguale a $0$ .

${(x + 5)}^{2} + 8 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 5)}^{2} = - 8$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{- 8}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 2.3.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.5

Estrai i termini dal radicale.

$x + 5 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 2.3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x + 5 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 5 = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5$

Passaggio 2.4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 5 = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.4

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 i \sqrt{2} - 5$

Passaggio 2.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5, - 2 i \sqrt{2} - 5$

Passaggio 3