Precalcolo Esempi

$x^{3} - 27$

Passaggio 1

Per trovare il possibile numero di radici positive, guarda i segni dei coefficienti e conta il numero di volte in cui i coefficienti cambiano da positivo a negativo o viceversa.

$f (x) = x^{3} - 27$

Passaggio 2

Poiché c'è $1$ cambiamento di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, c'è al massimo $1$ radice positiva (regola di Cartesio).

Radici positive: $1$

Passaggio 3

Per trovare il possibile numero di radici negative, sostituisci $x$ con $- x$ e ripeti il confronto dei segni.

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 27$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 27$

Passaggio 4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = - x^{3} - 27$

Passaggio 5

Poiché ci sono $0$ cambiamenti di segno dal termine di ordine più alto a quello di ordine più basso, ci sono al massimo $0$ radici negative (Regola di Cartesio).

Radici negative: $0$

Passaggio 6

Il numero di radici positive possibili è $1$ e il numero di radici negative possibili è $0$ .

Radici positive: $1$

Radici negative: $0$