Precalcolo Esempi

$\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x}{4} - \frac{5 x + 1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{2} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} > 3$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{5 x + 1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{5 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} > 3$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{5 x + 1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} > 3$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{(5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 3 - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot x - (5 x + 1) \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + (- (5 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{3 x + (- 5 x - 1) \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x - 5 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{3 x - 10 x - 1 \cdot 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{3 x - 10 x - 2}{6} > 3$

Passaggio 1.6.8

Sottrai $10 x$ da $3 x$ .

$\frac{- 7 x - 2}{6} > 3$

Passaggio 1.7

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 2}{6} > 3$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (2)}{6} > 3$

Passaggio 1.7.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (7 x + 2)}{6} > 3$

Passaggio 1.7.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.4.1

Riscrivi $- (7 x + 2)$ come $- 1 (7 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 2)}{6} > 3$

Passaggio 1.7.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x + 2}{6} > 3$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 x + 2}{6} > 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{7 x + 2}{6}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{7 x + 2}{6}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\frac{7 x + 2}{6}$ per $1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$\frac{7 x + 2}{6} < - 3$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x + 2}{6} \cdot 6 < - 3 \cdot 6$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x + 2 < - 3 \cdot 6$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$7 x + 2 < - 18$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 x < - 18 - 2$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $2$ da $- 18$ .

$7 x < - 20$

Passaggio 5.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x < - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x < - 20$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 20}{7}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 20}{7}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < - \frac{20}{7}$

Passaggio 6

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - \frac{20}{7})$

Passaggio 7