Precalcolo Esempi

Convertire in Intervallo x/(x+1)>6x
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.2
e .
Passaggio 2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.4.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.4.1.4
Scomponi da .
Passaggio 2.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.4
Sottrai da .
Passaggio 2.5
Scomponi da .
Passaggio 2.6
Riscrivi come .
Passaggio 2.7
Scomponi da .
Passaggio 2.8
Riscrivi come .
Passaggio 2.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Trova tutti i valori in cui l'espressione passa da negativa a positiva ponendo ciascun fattore uguale a e risolvendo.
Passaggio 4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 4.2.2
Dividi per .
Passaggio 4.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Dividi per .
Passaggio 5
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8
Risolvi per ogni fattore per trovare i valori in cui l'espressione con valore assoluto passa da negativa a positiva.
Passaggio 9
Consolida le soluzioni.
Passaggio 10
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 10.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 10.3
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 11
Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 12
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.1.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.2.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.3.3
Il lato sinistro di è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
True
True
Passaggio 12.4
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.4.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 12.4.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 12.4.3
Il lato sinistro di non è maggiore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
False
False
Passaggio 12.5
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Vero
Falso
Passaggio 13
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
o
Passaggio 14
Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.
Passaggio 15