Precalcolo Esempi

$\frac{2}{5} x^{2} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{2}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + \frac{11}{5} = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $5$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + 5 (2 x) + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + 10 x + 5 (\frac{11}{5}) = 0$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + 10 x + 11 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 10$ e $c = 11$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 11)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot 11}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $11$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 88}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $88$ da $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{3}}{4}$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1.63397459 \dots, - 3.36602540 \dots$