Precalcolo Esempi

$4 x^{2} + 48 x + 4 y^{2} = 0$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $4 x^{2} + 48 x + 4 {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 4 \cdot 0 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$4 x^{2} + 48 x + 0 = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $4 x^{2} + 48 x$ e $0$ .

$4 x^{2} + 48 x = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2} + 48 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 48 x = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $4 x$ da $48 x$ .

$4 x (x) + 4 x (12) = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (x) + 4 x (12)$ .

$4 x (x + 12) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 12 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 12$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 12$ uguale a $0$ .

$x + 12 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 12$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 x (x + 12) = 0$ vera.

$x = 0, - 12$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 12, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 {(0)}^{2} + 48 (0) + 4 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$4 \cdot 0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$0 + 48 (0) + 4 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $48$ per $0$ .

$0 + 0 + 4 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $0 + 0 + 4 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 4 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $0$ e $4 y^{2}$ .

$4 y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y^{2} = 0$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$y^{2} = 0$

Passaggio 2.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 0$

Passaggio 2.2.4.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 12, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4