Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 100}{x}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 100}{x}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} - 100 = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Somma $100$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 100$

Passaggio 1.2.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{100}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{100}$ .

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Passaggio 1.2.2.3.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

Passaggio 1.2.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 10$

Passaggio 1.2.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.2.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 10$

Passaggio 1.2.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 10$

Passaggio 1.2.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 10, - 10$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(10, 0), (- 10, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 100}{0}$

Passaggio 2.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(10, 0), (- 10, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4