Precalcolo Esempi

$f (x) = 3 \log (x - 5) + 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 \log (x - 5) + 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 \log (x - 5) + 2 = 0$ .

$3 \log (x - 5) + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \log (x - 5) = - 2$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (x - 5) = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (x - 5) = - 2$ .

$\frac{3 \log (x - 5)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \log (x - 5)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi $\log (x - 5)$ per $1$ .

$\log (x - 5) = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\log (x - 5) = - \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2.4

Riscrivi $\log (x - 5) = - \frac{2}{3}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{2}{3}} = x - 5$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi l'equazione come $x - 5 = 10^{- \frac{2}{3}}$ .

$x - 5 = 10^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.5.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 5 = \frac{1}{10^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.2.5.3

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{1}{10^{\frac{2}{3}}} + 5$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{1}{10^{\frac{2}{3}}} + 5, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 \log ((0) - 5) + 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Il logaritmo di un numero negativo è indefinito.

$y = Undefined$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \log ((0) - 5) + 2$

Passaggio 2.2.3

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

$Indefinito$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{1}{10^{\frac{2}{3}}} + 5, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4