Precalcolo Esempi

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 4 y = 0$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $x^{2} + {(0)}^{2} + 4 x - 4 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x^{2} + 0 + 4 x - 4 \cdot 0 = 0$

Passaggio 1.2.1.1.2

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$x^{2} + 0 + 4 x + 0 = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Combina i termini opposti in $x^{2} + 0 + 4 x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

Passaggio 1.2.1.2.2

Somma $x^{2} + 4 x$ e $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $x$ da $x^{2} + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

Passaggio 1.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x + 4) = 0$ vera.

$x = 0, - 4$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 4, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(0)}^{2} + y^{2} + 4 (0) - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + y^{2} + 4 (0) - 4 y = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$0 + y^{2} + 0 - 4 y = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $0 + y^{2} + 0 - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $0$ e $y^{2}$ .

$y^{2} + 0 - 4 y = 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $y^{2}$ e $0$ .

$y^{2} - 4 y = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $y$ da $y^{2} - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$y \cdot y - 4 y = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Scomponi $y$ da $- 4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot - 4 = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y + y \cdot - 4$ .

$y (y - 4) = 0$

Passaggio 2.2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y = 0$

$y - 4 = 0$

Passaggio 2.2.4

Imposta $y$ uguale a $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.2.5

Imposta $y - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Imposta $y - 4$ uguale a $0$ .

$y - 4 = 0$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4$

Passaggio 2.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $y (y - 4) = 0$ vera.

$y = 0, 4$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 0), (0, 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0), (- 4, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 0), (0, 4)$

Passaggio 4