Precalcolo Esempi

$f (x) = x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} - 2 x - 4$

Passaggio 1

Imposta $x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} - 2 x - 4$ uguale a $0$ .

$x^{5} - 4 x^{4} - x^{3} + 10 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Raggruppa i termini.

$x^{5} - x^{3} - 2 x - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $x^{5} - x^{3} - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - x^{3} - 2 x - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $x$ da $- x^{3}$ .

$x \cdot x^{4} + x (- x^{2}) - 2 x - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$x \cdot x^{4} + x (- x^{2}) + x \cdot - 2 - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{4} + x (- x^{2})$ .

$x (x^{4} - x^{2}) + x \cdot - 2 - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2.5

Scomponi $x$ da $x (x^{4} - x^{2}) + x \cdot - 2$ .

$x (x^{4} - x^{2} - 2) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x ({(x^{2})}^{2} - x^{2} - 2) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.4

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$x (u^{2} - u - 2) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $u^{2} - u - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 2.1.5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$x ((u - 2) (u + 1)) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$x ((x^{2} - 2) (x^{2} + 1)) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) - 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.7

Scomponi $2$ da $- 4 x^{4} + 10 x^{2} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Scomponi $2$ da $- 4 x^{4}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 10 x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.7.2

Scomponi $2$ da $10 x^{2}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) - 4 = 0$

Passaggio 2.1.7.3

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2}) + 2 (- 2) = 0$

Passaggio 2.1.7.4

Scomponi $2$ da $2 (- 2 x^{4}) + 2 (5 x^{2})$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 (- 2) = 0$

Passaggio 2.1.7.5

Scomponi $2$ da $2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2}) + 2 (- 2)$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{4} + 5 x^{2} - 2) = 0$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} - 2) = 0$

Passaggio 2.1.9

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + 5 u - 2) = 0$

Passaggio 2.1.10

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1.10.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 2 \cdot - 2 = 4$ e la cui somma è $b = 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1.1

Scomponi $5$ da $5 u$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + 5 (u) - 2) = 0$

Passaggio 2.1.10.1.2

Riscrivi $5$ come $1$ più $4$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + (1 + 4) u - 2) = 0$

Passaggio 2.1.10.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + 1 u + 4 u - 2) = 0$

Passaggio 2.1.10.1.4

Moltiplica $u$ per $1$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 u^{2} + u + 4 u - 2) = 0$

Passaggio 2.1.10.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 ((- 2 u^{2} + u) + 4 u - 2) = 0$

Passaggio 2.1.10.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (u (- 2 u + 1) - 2 (- 2 u + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.10.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 2 u + 1$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 ((- 2 u + 1) (u - 2)) = 0$

Passaggio 2.1.11

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 ((- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2)) = 0$

Passaggio 2.1.11.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2) = 0$

Passaggio 2.1.12

Scomponi $x^{2} - 2$ da $x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

Scomponi $x^{2} - 2$ da $x (x^{2} - 2) (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1)) + 2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2) = 0$

Passaggio 2.1.12.2

Scomponi $x^{2} - 2$ da $2 (- 2 x^{2} + 1) (x^{2} - 2)$ .

$(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1)) + (x^{2} - 2) (2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.12.3

Scomponi $x^{2} - 2$ da $(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1)) + (x^{2} - 2) (2 (- 2 x^{2} + 1))$ .

$(x^{2} - 2) (x (x^{2} + 1) + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.13

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 2) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.14.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.14.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(x^{2} - 2) (x \cdot x^{2} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.14.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(x^{2} - 2) (x^{1 + 2} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.14.2

Somma $1$ e $2$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x \cdot 1 + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $x$ per $1$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x + 2 (- 2 x^{2} + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.16

Applica la proprietà distributiva.

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x + 2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot 1) = 0$

Passaggio 2.1.17

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x - 4 x^{2} + 2 \cdot 1) = 0$

Passaggio 2.1.18

Moltiplica $2$ per $1$ .

$(x^{2} - 2) (x^{3} + x - 4 x^{2} + 2) = 0$

Passaggio 2.1.19

Riordina i termini.

$(x^{2} - 2) (x^{3} - 4 x^{2} + x + 2) = 0$

Passaggio 2.1.20

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.20.1

Scomponi $x^{3} - 4 x^{2} + x + 2$ usando il teorema delle radici razionali.

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Passaggio 2.1.20.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1$

Passaggio 2.1.20.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 2$

Passaggio 2.1.20.1.3

Sostituisci $1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.20.1.3.1

Sostituisci $1$ nel polinomio.

$1^{3} - 4 \cdot 1^{2} + 1 + 2$

Passaggio 2.1.20.1.3.2

Eleva $1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 4 \cdot 1^{2} + 1 + 2$

Passaggio 2.1.20.1.3.3

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$1 - 4 \cdot 1 + 1 + 2$

Passaggio 2.1.20.1.3.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$1 - 4 + 1 + 2$

Passaggio 2.1.20.1.3.5

Sottrai $4$ da $1$ .

$- 3 + 1 + 2$

Passaggio 2.1.20.1.3.6

Somma $- 3$ e $1$ .

$- 2 + 2$

Passaggio 2.1.20.1.3.7

Somma $- 2$ e $2$ .

$0$

Passaggio 2.1.20.1.4

Poiché $1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x - 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} + x + 2}{x - 1}$

Passaggio 2.1.20.1.5

Dividi $x^{3} - 4 x^{2} + x + 2$ per $x - 1$ .

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Passaggio 2.1.20.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

Passaggio 2.1.20.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$

Passaggio 2.1.20.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Passaggio 2.1.20.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Passaggio 2.1.20.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$

Passaggio 2.1.20.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$

Passaggio 2.1.20.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$

Passaggio 2.1.20.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					-	$3 x^{2}$	+	$3 x$

Passaggio 2.1.20.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 x^{2} + 3 x$

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$

Passaggio 2.1.20.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$

Passaggio 2.1.20.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$3 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 2.1.20.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 2.1.20.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 2.1.20.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x + 2$

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

Passaggio 2.1.20.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$3 x$	-	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					-	$3 x^{2}$	+	$x$
					+	$3 x^{2}$	-	$3 x$
							-	$2 x$	+	$2$
							+	$2 x$	-	$2$
										$0$

Passaggio 2.1.20.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - 3 x - 2$

Passaggio 2.1.20.1.6

Scrivi $x^{3} - 4 x^{2} + x + 2$ come insieme di fattori.

$(x^{2} - 2) ((x - 1) (x^{2} - 3 x - 2)) = 0$

Passaggio 2.1.20.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x^{2} - 2) (x - 1) (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{2} - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{2} - 2$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{2} - 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 2$

Passaggio 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2}$

Passaggio 2.3.2.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.5

Imposta $x^{2} - 3 x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x^{2} - 3 x - 2$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi $x^{2} - 3 x - 2 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.5.2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = - 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2.3.1.3

Somma $9$ e $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 2.5.2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x^{2} - 2) (x - 1) (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ vera.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}, 1, \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}, 1, \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots, 1, 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$

Passaggio 4