Precalcolo Esempi

$x^{2} = 2 x - 10$

Passaggio 1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x = - 10$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + {(- 1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 10 + {(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 10 + 1$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 10$ e $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = - 9$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = - 9$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 9}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 6.2.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 6.2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 1 = \pm i \cdot 3$

Passaggio 6.2.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$x - 1 = \pm 3 i$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 3 i + 1$

Passaggio 6.3.2

Riordina $\pm 3 i$ e $1$ .

$x = 1 \pm 3 i$