Precalcolo Esempi

$\frac{5 x^{2} - 17 x - 12}{x - 4}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot - 12 = - 60$ e la cui somma è $b = - 17$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 17$ da $- 17 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 17 (x) - 12}{x - 4}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 17$ come $3$ più $- 20$ .

$\frac{5 x^{2} + (3 - 20) x - 12}{x - 4}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x^{2} + 3 x - 20 x - 12}{x - 4}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(5 x^{2} + 3 x) - 20 x - 12}{x - 4}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (5 x + 3) - 4 (5 x + 3)}{x - 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x + 3$ .

$\frac{(5 x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Passaggio 2.2

Dividi $5 x + 3$ per $1$ .

$5 x + 3$