Precalcolo Esempi

$26 x^{2} + 1 = 10 x$

Passaggio 1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$26 x^{2} + 1 - 10 x = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 26$ , $b = - 10$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (26 \cdot 1)}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 26 \cdot 1}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 26 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $26$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104 \cdot 1}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 104$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 104}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $104$ da $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{10 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{2 \cdot 26}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $26$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i}{52}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 i}{52}$ .

$x = \frac{5 \pm i}{26}$