Precalcolo Esempi

$4 x^{2} - 2 x = 7$

Passaggio 1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 2$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4$ e $112$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $116$ come $2^{2} \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $4$ da $116$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{8}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{4}$

Forma decimale:

$x = 1.59629120 \dots, - 1.09629120 \dots$