Precalcolo Esempi

$\cos (x) = \frac{24}{26}$

Passaggio 1

Utilizza la definizione di coseno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\cos (x) = \frac{adiacente}{ipotenusa}$

Passaggio 2

Trova il lato opposto del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che il lato adiacente e l'ipotenusa sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Opposto = - \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {adiacente}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Opposto = - \sqrt{{(26)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Nega $\sqrt{{(26)}^{2} - {(24)}^{2}}$ .

Opposto $= - \sqrt{{(26)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $26$ alla potenza di $2$ .

Opposto $= - \sqrt{676 - {(24)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Eleva $24$ alla potenza di $2$ .

Opposto $= - \sqrt{676 - 1 \cdot 576}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $576$ .

Opposto $= - \sqrt{676 - 576}$

Passaggio 4.5

Sottrai $576$ da $676$ .

Opposto $= - \sqrt{100}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

Opposto $= - \sqrt{10^{2}}$

Passaggio 4.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

Opposto $= - 1 \cdot 10$

Passaggio 4.8

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

Opposto $= - 10$

Passaggio 5

Trova il valore del seno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori noti.

$\sin (x) = \frac{- 10}{26}$

Passaggio 5.3

Semplifica il valore di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\sin (x) = \frac{2 (- 5)}{26}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$\sin (x) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 13}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 13}$

Passaggio 5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) = \frac{- 5}{13}$

Passaggio 5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (x) = - \frac{5}{13}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $24$ e $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\cos (x) = \frac{2 (12)}{26}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$\cos (x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 13}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 13}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

Passaggio 7

Trova il valore della tangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Passaggio 7.2

Sostituisci con i valori noti.

$\tan (x) = \frac{- 10}{24}$

Passaggio 7.3

Semplifica il valore di $\tan (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\tan (x) = \frac{2 (- 5)}{24}$

Passaggio 7.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\tan (x) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 12}$

Passaggio 7.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\tan (x) = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 12}$

Passaggio 7.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\tan (x) = \frac{- 5}{12}$

Passaggio 7.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (x) = - \frac{5}{12}$

Passaggio 8

Trova il valore della cotangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Passaggio 8.2

Sostituisci con i valori noti.

$\cot (x) = \frac{24}{- 10}$

Passaggio 8.3

Semplifica il valore di $\cot (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune di $24$ e $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\cot (x) = \frac{2 (12)}{- 10}$

Passaggio 8.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\cot (x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 8.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cot (x) = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 8.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cot (x) = \frac{12}{- 5}$

Passaggio 8.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cot (x) = - \frac{12}{5}$

Passaggio 9

Trova il valore della secante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Passaggio 9.2

Sostituisci con i valori noti.

$\sec (x) = \frac{26}{24}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $26$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$\sec (x) = \frac{2 (13)}{24}$

Passaggio 9.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.1

Scomponi $2$ da $24$ .

$\sec (x) = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 12}$

Passaggio 9.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sec (x) = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 12}$

Passaggio 9.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

Passaggio 10

Trova il valore della cosecante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Passaggio 10.2

Sostituisci con i valori noti.

$\csc (x) = \frac{26}{- 10}$

Passaggio 10.3

Semplifica il valore di $\csc (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Elimina il fattore comune di $26$ e $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1.1

Scomponi $2$ da $26$ .

$\csc (x) = \frac{2 (13)}{- 10}$

Passaggio 10.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\csc (x) = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 10.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\csc (x) = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 10.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\csc (x) = \frac{13}{- 5}$

Passaggio 10.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\csc (x) = - \frac{13}{5}$

Passaggio 11

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

$\sin (x) = - \frac{5}{13}$

$\cos (x) = \frac{12}{13}$

$\tan (x) = - \frac{5}{12}$

$\cot (x) = - \frac{12}{5}$

$\sec (x) = \frac{13}{12}$

$\csc (x) = - \frac{13}{5}$