Precalcolo Esempi

$\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 100$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, y, 1$

Passaggio 1.2

Since $y, y, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.6

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{1}, y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y$

Passaggio 2

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 100$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 100$ per $y$ .

$\frac{17 + y}{y} y + \frac{32 + y}{y} y = 100 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 + y}{y} y + \frac{32 + y}{y} y = 100 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$17 + y + \frac{32 + y}{y} y = 100 y$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$17 + y + \frac{32 + y}{y} y = 100 y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$17 + y + 32 + y = 100 y$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $17$ e $32$ .

$y + 49 + y = 100 y$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $y$ e $y$ .

$2 y + 49 = 100 y$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $100 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y + 49 - 100 y = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $100 y$ da $2 y$ .

$- 98 y + 49 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 98 y = - 49$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 98$ ciascun termine in $- 98 y = - 49$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 98$ ciascun termine in $- 98 y = - 49$ .

$\frac{- 98 y}{- 98} = \frac{- 49}{- 98}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 98 y}{- 98} = \frac{- 49}{- 98}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 49}{- 98}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 49$ e $- 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $- 49$ da $- 49$ .

$y = \frac{- 49 (1)}{- 98}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 49$ da $- 98$ .

$y = \frac{- 49 \cdot 1}{- 49 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 49 \cdot 1}{- 49 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$y = 0.5$