Precalcolo Esempi

$\frac{12 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 134$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, y, 1$

Passaggio 1.2

Since $y, y, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.6

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{1}, y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y$

Passaggio 2

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $\frac{12 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 134$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{12 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 134$ per $y$ .

$\frac{12 + y}{y} y + \frac{32 + y}{y} y = 134 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 + y}{y} y + \frac{32 + y}{y} y = 134 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 + y + \frac{32 + y}{y} y = 134 y$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$12 + y + \frac{32 + y}{y} y = 134 y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$12 + y + 32 + y = 134 y$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $12$ e $32$ .

$y + 44 + y = 134 y$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $y$ e $y$ .

$2 y + 44 = 134 y$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $134 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y + 44 - 134 y = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $134 y$ da $2 y$ .

$- 132 y + 44 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $44$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 132 y = - 44$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 132$ ciascun termine in $- 132 y = - 44$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 132$ ciascun termine in $- 132 y = - 44$ .

$\frac{- 132 y}{- 132} = \frac{- 44}{- 132}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 132$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 132 y}{- 132} = \frac{- 44}{- 132}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 44}{- 132}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 44$ e $- 132$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scomponi $- 44$ da $- 44$ .

$y = \frac{- 44 (1)}{- 132}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 44$ da $- 132$ .

$y = \frac{- 44 \cdot 1}{- 44 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 44 \cdot 1}{- 44 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$y = 0.\overline{3}$