Precalcolo Esempi

$x + 5 = \frac{14}{x}$

Passaggio 1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{14}{x} - 5$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $x = \frac{14}{x} - 5$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $x = \frac{14}{x} - 5$ per $x$ .

$x \cdot x = \frac{14}{x} x - 5 x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} = \frac{14}{x} x - 5 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{14}{x} x - 5 x$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 14 - 5 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 5 x = 14$

Passaggio 4.2

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 5 x - 14 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $x^{2} + 5 x - 14$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 14$ e la cui somma è $5$ .

$- 2, 7$

Passaggio 4.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 7) = 0$

Passaggio 4.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 4.6

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.6.1

Imposta $x + 7$ uguale a $0$ .

$x + 7 = 0$

Passaggio 4.6.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 7$

Passaggio 4.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 7) = 0$ vera.

$x = 2, - 7$