Precalcolo Esempi

$8 \arcsin (x) = 2 π$

Passaggio 1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 \arcsin (x) = 2 π$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 \arcsin (x) = 2 π$ .

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\arcsin (x)$ per $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 (π)}{8}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

Passaggio 2

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno dell'arcoseno.

$x = \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.70710678 \dots$