Precalcolo Esempi

$8 e^{2 x} = 20$

Passaggio 1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 e^{2 x} = 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 e^{2 x} = 20$ .

$\frac{8 e^{2 x}}{8} = \frac{20}{8}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 e^{2 x}}{8} = \frac{20}{8}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{2 x}$ per $1$ .

$e^{2 x} = \frac{20}{8}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $20$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$e^{2 x} = \frac{4 (5)}{8}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$e^{2 x} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e^{2 x} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{2 x} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (\frac{5}{2})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{2 x})$ spostando $2 x$ fuori dal logaritmo.

$2 x \ln (e) = \ln (\frac{5}{2})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (\frac{5}{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x = \ln (\frac{5}{2})$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (\frac{5}{2})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (\frac{5}{2})$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.45814536 \dots$