Precalcolo Esempi

$\ln (x + 8) = \ln (x) + \ln (8)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\ln (x) + \ln (8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x + 8) = \ln (x \cdot 8)$

Passaggio 1.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\ln (x + 8) = \ln (8 x)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x + 8 = 8 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 8 - 8 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $8 x$ da $x$ .

$- 7 x + 8 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 x = - 8$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 x = - 8$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 7}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{8}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{7}$

Forma decimale:

$x = 1.\overline{142857}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{7}$