Precalcolo Esempi

$\log (7 - 3 x) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (7 - 3 x) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 7 - 3 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $7 - 3 x = 10^{2}$ .

$7 - 3 x = 10^{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$7 - 3 x = 100$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = 100 - 7$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $7$ da $100$ .

$- 3 x = 93$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 93$ e semplifica.

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Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 93$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{93}{- 3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{93}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{93}{- 3}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $93$ per $- 3$ .

$x = - 31$