Precalcolo Esempi

$\frac{10}{x + 4} - \frac{3}{4} = \frac{7}{4 x + 16}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{3}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{10}{x + 4} = \frac{7}{4 x + 16} + \frac{3}{4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 x + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{10}{x + 4} = \frac{7}{4 (x) + 16} + \frac{3}{4}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{10}{x + 4} = \frac{7}{4 x + 4 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{10}{x + 4} = \frac{7}{4 (x + 4)} + \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 4, 4 (x + 4), 4$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x + 4$ è $x + 4$ stesso.

$(x + 4) = x + 4$

$(x + 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $x + 4, x + 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 4$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$4 (x + 4)$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 (x + 4)$ ciascun termine in $\frac{10}{x + 4} = \frac{7}{4 (x + 4)} + \frac{3}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{10}{x + 4} = \frac{7}{4 (x + 4)} + \frac{3}{4}$ per $4 (x + 4)$ .

$\frac{10}{x + 4} (4 (x + 4)) = \frac{7}{4 (x + 4)} (4 (x + 4)) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{10}{x + 4} (x + 4) = \frac{7}{4 (x + 4)} (4 (x + 4)) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4 \frac{10}{x + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$4$ e $\frac{10}{x + 4}$ .

$\frac{4 \cdot 10}{x + 4} (x + 4) = \frac{7}{4 (x + 4)} (4 (x + 4)) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{40}{x + 4} (x + 4) = \frac{7}{4 (x + 4)} (4 (x + 4)) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{40}{x + 4} (x + 4) = \frac{7}{4 (x + 4)} (4 (x + 4)) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$40 = \frac{7}{4 (x + 4)} (4 (x + 4)) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$40 = 4 \frac{7}{4 (x + 4)} (x + 4) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$40 = 4 \frac{7}{4 (x + 4)} (x + 4) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$40 = \frac{7}{x + 4} (x + 4) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$40 = \frac{7}{x + 4} (x + 4) + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$40 = 7 + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$40 = 7 + \frac{3}{4} (4 (x + 4))$

Passaggio 3.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$40 = 7 + 3 (x + 4)$

Passaggio 3.3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$40 = 7 + 3 x + 3 \cdot 4$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $3$ per $4$ .

$40 = 7 + 3 x + 12$

Passaggio 3.3.2

Somma $7$ e $12$ .

$40 = 3 x + 19$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $3 x + 19 = 40$ .

$3 x + 19 = 40$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $19$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 40 - 19$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $19$ da $40$ .

$3 x = 21$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 21$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{21}{3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $21$ per $3$ .

$x = 7$