Precalcolo Esempi

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}} = 16$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(x^{2} + 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(x^{2} + 6)}^{1} = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$x^{2} + 6 = \pm 16^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $\pm 16^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x^{2} + 6 = \pm {(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 6 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 6 = \pm 4^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 6 = \pm 4^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$x^{2} + 6 = \pm 64$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x^{2} + 6 = 64$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 64 - 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6$ da $64$ .

$x^{2} = 58$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{58}$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{58}$

Passaggio 3.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{58}$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{58}, - \sqrt{58}$

Passaggio 3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x^{2} + 6 = - 64$

Passaggio 3.6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.6.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 64 - 6$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $6$ da $- 64$ .

$x^{2} = - 70$

Passaggio 3.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 70}$

Passaggio 3.8

Semplifica $\pm \sqrt{- 70}$ .

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Passaggio 3.8.1

Riscrivi $- 70$ come $- 1 (70)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (70)}$

Passaggio 3.8.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (70)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{70}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{70}$

Passaggio 3.8.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{70}$

Passaggio 3.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.9.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{70}$

Passaggio 3.9.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{70}$

Passaggio 3.9.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{70}, - i \sqrt{70}$

Passaggio 3.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{58}, - \sqrt{58}, i \sqrt{70}, - i \sqrt{70}$