Precalcolo Esempi

$(a - 1) + (b + 3) i = 5 + 8 i$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$a - 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 1 + b i + 3 i = 5 + 8 i - a$

Passaggio 2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b i + 3 i = 5 + 8 i - a + 1$

Passaggio 2.3

Sottrai $3 i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b i = 5 + 8 i - a + 1 - 3 i$

Passaggio 2.4

Somma $5$ e $1$ .

$b i = 6 + 8 i - a - 3 i$

Passaggio 2.5

Sottrai $3 i$ da $8 i$ .

$b i = 6 - a + 5 i$

Passaggio 3

Dividi per $i$ ciascun termine in $b i = 6 - a + 5 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $i$ ciascun termine in $b i = 6 - a + 5 i$ .

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b i}{i} = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{6}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{6}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$b = \frac{6}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Combina.

$b = \frac{6 i}{i i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = \frac{6 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{6 i}{i^{2}} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.2.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$b = \frac{6 i}{- 1} + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{6 i}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (6 i)$ come $- (6 i)$ .

$b = - (6 i) + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- a}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$b = - 6 i + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.1

Combina.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.7.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{1 + 1}} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{i^{2}} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.7.2.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$b = - 6 i + \frac{- a i}{- 1} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.8

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$b = - 6 i + \frac{a i}{1} + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.9

Dividi $a i$ per $1$ .

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.10

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.10.1

Elimina il fattore comune.

$b = - 6 i + a i + \frac{5 i}{i}$

Passaggio 3.3.1.10.2

Dividi $5$ per $1$ .

$b = - 6 i + a i + 5$