Precalcolo Esempi

$| 7 y - 6 | = | 6 - 7 y |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$ .

$| 6 - 7 y | = | 7 y - 6 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

$- (6 - 7 y) = 7 y - 6$

$- (6 - 7 y) = - (7 y - 6)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$6 - 7 y = 7 y - 6$

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

Passaggio 4

Risolvi $6 - 7 y = 7 y - 6$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $7 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 - 7 y - 7 y = - 6$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $7 y$ da $- 7 y$ .

$6 - 14 y = - 6$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 14 y = - 6 - 6$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $6$ da $- 6$ .

$- 14 y = - 12$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 y = - 12$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 12}{- 14}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 14}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 12$ .

$y = \frac{- 2 (6)}{- 14}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 14$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{- 2 \cdot 7}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{6}{7}$

Passaggio 5

Risolvi $6 - 7 y = - (7 y - 6)$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (7 y - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$6 - 7 y = 0 + 0 - (7 y - 6)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$6 - 7 y = - (7 y - 6)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 - 7 y = - (7 y) - - 6$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$6 - 7 y = - 7 y - - 6$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$6 - 7 y = - 7 y + 6$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $7 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 - 7 y + 7 y = 6$

Passaggio 5.2.2

Combina i termini opposti in $6 - 7 y + 7 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $- 7 y$ e $7 y$ .

$6 + 0 = 6$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $6$ e $0$ .

$6 = 6$

Passaggio 5.3

Poiché $6 = 6$ , l'equazione sarà sempre vera.

Tutti i numeri reali

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$y = \frac{6}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{6}{7}$

Forma decimale:

$y = 0.\overline{857142}$